A最终输掉的概率b a+bB最终输掉的概率a a+b将赌徒问题看作随机游动从 0 点开始，在 a，b 的区间内随机游动每一步，如果A赢，那么往右移一格如果B赢，那么往左移一个直到到达 a 或者 b 结束由赌徒问题的解，可知先到达 a 的概率，也就是A输b。
150%赢1元，50%输1元 2本金A元，输到0元结束或者赢到B元结束设有n元时，输光的概率是Pn，则Pn ＝12Pn－1 + 12Pn＋1两边同时乘以2，得到2Pn ＝ Pn－1 + Pn＋1两边做一个移项Pn －Pn－1 ＝Pn＋1 －PnPn －Pn－1。
这是个求和过程，如果甲在Ni次就赢，则概率为12^Ni如果在Ni+1次赢，则前面Ni次中赢Ni1次，且最后一次赢，概率为12^Ni+1*Ni以此类推，最后求和，而且是求极限，当N趋近于无穷的极限。
回答这是个求和过程，如果甲在Ni次就赢，则概率为12^Ni如果在Ni+1次赢，则前面Ni次中赢Ni1次，且最后一次赢，概率为12^Ni+1*Ni以此类推，最后求和，而且是求极限，当N趋近于无穷的极限。
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